Хория Теодору - ПЕРСПЕКТИВА[1964, DjVU, RUS]

Перспектива объясняет законы, по которым окружающие нас предметы могут приобретать самые разнообразные очертания и формы в зависимости от того, на каком расстоянии и в каком положении они находятся относительно глаз наблюдающего. В то же время она дает графические приемы, с помощью которых на двухмерной плоскости картины можно очень точно воспроизвести все три измерения любого предмета со всеми изменениями, обусловленными расстоянием, отделяющим этот предмет от рисующего, и его положение в пространстве.

Художник, знающий законы перспективы, легко поймет причины иногда столь большой разницы между хорошо знакомым ему внешним видом предмета и теми крайне разнообразными формами, которые этот предмет принимает в зависимости от его расстояния и положения относительно наблюдающего.

В рисунке с натуры художнику помогает знание практических методов перспективы; овладев этими методами, он может всегда проверить сходство между тем, что он нарисовал, и тем, что он наблюдал в природе.

В рисунках, сделанных по памяти, и в творческих композициях, не подкрепленных наблюдением над соответствующими реальными предметами, он может идти двумя путями.

Может вообразить себе размеры предмета, положение в пространстве и расстояние, на котором этот предмет находится. В этом случае знание перспективы подскажет ему, как на основании этих данных построить перспективное изображение предмета или предметов, которые он хочет нарисовать на картине (прямая перспектива).

Но есть и другой путь: художник, работая над композицией, опирается на большой опыт и память, обогащенную многочисленными и хорошо усвоенными наблюдениями. В этом случае он может сразу же набросать перспективное изображение предметов, нужных для его композиции. Здесь хорошо усвоенная перспектива подскажет художнику другие практические методы, с помощью которых он может проверить все нарисованное им спонтанно, не думая о правилах перспективы. Эта проверка называется обратной перспективой. Она требует от художника больших знаний и опыта, так как полученные с ее помощью изображения должны отвечать двум условиям: быть точными и как можно больше приближаться к первоначальному наброску, в котором художник воплотил свой композиционный замысел. Добавим, что при исправлении композиционного эскиза чисто механическое применение поверхностно усвоенных правил перспективы может только повредить.

Из сказанного выше выясняются цели, которые мы преследовали нашей работой.
Все задачи на перспективные построения сначала были в ней изложены теоретически, чтобы облегчить художнику понимание перспективных уменьшений и искажений предметов в пространстве, а также различных форм этих уменьшений и искажений. Затем те же задачи были решены с помощью практических приемов, не пользуясь при этом построениями, выходящими за пределы картины. Такой метод очень полезен художникам при их работе в мастерской. Для большинства этих практических построений мы пользовались перспективой фронтального квадрата и окружности, вписанной в этот квадрат, находя, что такие изображения легче всего построить в любом углу картины.
Все задачи решались с помощью прямой и обратной перспективы, чтобы приучить художников как можно шире пользоваться обоими этими методами при окончательном оформлении их творческих композиций.
Специальный раздел посвящен графическому применению закона перспективного уменьшения. Этот закон помогает художнику установить живую связь между предметами, которые он вообразил, работая над картиной, и соответствующими реальными предметами (307—323). С помощью этого закона легко установить дедуктивным методом место, занимаемое в пространстве любым созданным воображением художника и построенным им на картине геометрическим телом или человеческой фигурой, даже в том случае, если они не помещаются целиком в ее рамках. Освоение этого закона позволит художнику при изучении интересующих его деталей расположить их в мастерской точно на расстояниях, на которых они расположены относительно рисующего на картине. Сделанными в таких условиях этюдами (увеличенными или уменьшенными до размеров картины) художник может пользоваться для своей композиции без каких-либо изменений.
Автор более подробно остановился на некоторых построениях, которые дают возможность художнику, пользуясь первоначально намеченной графической схемой, построить нужные ему предметы, размеры которых ему известны в бесконечном множестве самых разнообразных положений, из которых он может затем выбрать положение, наиболее отвечающее его художественному замыслу. Такие построения эффективно помогают художнику в его творческом рисунке.
Как рабочий метод для изучения перспективы мы предлагаем читателю просмотреть с карандашом в руке всю книгу и перерисовать несколько раз все находящиеся в ней чертежи, изменяя размеры и положения фигур. Затем мы рекомендуем, чтобы художник, пользуясь этюдами с натуры и свободными рисунками, проделал как можно больше упражнений на тему каждой выученной задачи, потому что перспективные построения забываются так же легко, как грамматические правила, если не применять их постоянно на практике.

В результате таких повторных правильно построенных и тщательно вычерченных упражнений глаз художника настолько привыкнет к перспективным уменьшениям и искажениям, что впоследствии, работая свободно и спонтанно над задуманной композицией, он сможет сделать правильные наброски нужных ему фигур, не задумываясь над их перспективным построением, как человек, изучивший какой-нибудь иностранный язык, бегло говорит на нем, не задумываясь над когда-то изученными и часто давно забытыми грамматическими правилами. Такого результата можно добиться только долгими и настойчивыми упражнениями и изучением возможно большего числа самых разнообразных перспективных построений.

Во многих учебниках предметы изображены в перспективе с гораздо большими деформациями, чем те, которые может воспринять нормальный человеческий глаз.
Такие рисунки (на которых между изображаемыми предметами и глазами рисующего взято расстояние меньше допускаемого для нормального человеческого зрения) иногда более наглядны благодаря сопровождающим их теоретическим пояснениям, но приучают человека, изучающего перспективу, к геометрически правильным, но несоответствующим действительности изображениям, а такая привычка вредна. Привыкнув к перспективно неправильным изображениям, он может по памяти ввести их в свою композицию, совершенно забыв, что предметы на ней смотрятся с большего расстояния и поэтому не имеют таких резких перспективных искажений. Эти соображения заставили нас отказаться от пользования нереальными перспективными изображениями. Все помещенные в книге рисунки соответствуют нормальным физиологическим возможностям человеческого глаза.

В стремлении помочь читателям легче ориентироваться в различных перспективных построениях, всякий раз когда это казалось нам нужным (и чтобы не перегружать чертеж слишком большим количеством линий), мы помещали вместо одного несколько чертежей, причем в каждом разбирали только один из последовательных этапов работы.

В других случаях, чтобы облегчить понимание перспективного построения некоторых планиметрических фигур, рядом с ее перспективой помещалась соответствующая геометрическая фигура. Благодаря этому читатель получил возможность сравю ,ь фигуру с ее перспективным изображением и постепенно приучить глаз к перспг пивным уменьшениям и искажениям.

Эта книга охватывает общие вопросы перспективы.
Частные вопросы теней и зеркальных отражений рассматриваются во второй книге, которая содержит следующие разделы:
Перспектива в рисунке с натуры с некоторыми уточнениями, относящимися к изучению воздушной перспективы.
Перспектива в живописных композициях с применением метода вспомогательных сеток, которые облегчают художнику группировку предметов самых различных размеров и установку их в различных положениях.
Перспектива в композициях монументальной живописи на вертикальной плоскости стены и на потолках-плафонах, рассматриваемых как горизонтальные и наклонные плоскости, на цилиндрических и сферических поверхностях сводов и ниш и т. д.
Перспектива в монументальной скульптуре и рельеф.

Перспектива в театральной декоративной живописи — в плоских и объемных декорациях, в панорамах и диорамах.
В последнем разделе разбираются специальные вопросы, относящиеся к перспективе архитектурных композиций.
Прежде чем начать изложение интересующего нас предмета, отметим, что все параграфы текста и все рисунки имеют порядковую нумерацию. При ссылке на уже рассмотренные вопросы или на вопросы, которые будут рассмотрены в дальнейшем, мы помещали в скобках номера соответствующего параграфа или рисунка, а имеющиеся в тексте рисунки, помимо их порядкового номера, сопровождаются заключенным в скобки перечнем параграфов, в которых упомянуты эти рисунки.
Подробное оглавление облегчает пользование книгой и помогает находить нужный параграф и соответствующий ему рисунок.

Предмет перспективы 1-4....................9
Линейная перспектива и воздушная перспектива 5 ....................16
Сущность линейной перспективы 6-8....................17
Перспективные уменьшения параллельных картине (фронтальных) ребер и граней 9....................20
Перспективное искажение (деформация) ребер и граней, непараллельных картине 10....................22
Характеристика конических проекций 11....................24
Методы линейной перспективы 12-13....................26
Прямая и обратная перспективы и перспективная реконструкция 14-16....................29

Цилиндрические прямоугольные, или ортогональные, проекции 17-20....................34
Аксонометрическая, или косоугольная, проекция 21....................40
Изометрические проекции 22....................41
Диметрические проекции 23....................42
Фронтальные проекции 24....................43
Военная перспектива 25....................44
Практические применения 26....................46

Пространство 27-36....................49
Точка зрения 37....................54
Бинокулярное ,или стереоскопическое, зрение и монокулярное зрение 38....................54
Разница между реальным изображением и теоретическим 39....................58
Подвижность взгляда и неподвижность теоретической точки зрения 40....................61
Приспособляемость (аккомодация) глаза при рассматривании деталей и точка зрения при рассматривании предмета в целом 41....................62
Композиции с многими точками зрения 42....................62
Поле зрения 43-44....................63
Размещение заданного сюжета в поле нормального зрения 45-48....................66
Различные виды направленности зрительного поля 49....................73
Лучи и плоскости зрения 50-53....................73
Предметная плоскость, или земля 54-55....................75
Фронтальные плоскости 56....................76
Картинная плоскость 57-60....................76

Линия горизонта на плоской вертикальной картине 61....................83
Линия горизонта в рисунке с натуры 62....................88
Линия горизонта в рисунке, сделанном по памяти или созданном фантазией художника 63-66....................89
Линия горизонта в перспективном рисунке, построенном по ортогональным проекциям 67....................94
Общие соображения по поводу выбора на картине уровня линии горизонта 68....................94
Главная, или центральная, точка вертикальной картины 69....................95
Определение главного расстояния в плоской картине. Точки отдаления 70....................96
Длина главного расстояния 71....................97
Взаимосвязь между главным расстоянием и усилением или ослаблением явлений перспективного уменьшения и искажения 72-73....................98
Главное расстояние в рисунке с натуры, в рисунке по памяти и в рисунке, где рисующий знает расстояние до обьекта 74-76....................104
Дробные точки отдаления и определение их на практике 77-78....................105

Перспективное изображение точки 79-83....................111
Перспективное изображение прямых 84....................115
Перспективные изображения прямых, параллельных картинной плоскости (фронтальных) 85-86....................116
Перспективные изображения вертикальных прямых 87-90....................117
Перспективные изображения горизонтальных прямых, параллельных картинной плоскости 91-93....................122
Перспективное изображение наклонных прямых, параллельных картине 94-95....................125
Перспективное изображение фронтально расположенных плоских геометрических фигур 96-98....................127

Точки схода прямых общего положения 104....................131
А. Прямые, перпендикулярные к картине. Перспективные изображения прямых, перпендикулярных к картине, и их точки схода 105-108....................132
Относительное положение параллельных и перпендикулярных к картине прямых и их перспективных изображений 109....................137

Б. Горизонтали общего положения 110-113....................141
Перспективное изображение горизонталей общего положения и их тонки схода 110-113....................141
Несколько слов о плоскостях 114-115....................146
Теоретическое определение точек схода перспективных изображений любых непараллельных картине горизонталей 116-117....................148
Перспективные изображения горизонтальных прямых, наклонных к нейтральной плоскости под углом в 45° 118-119....................149
Использование точек отдаления для построения перспективного изображения квадратов, расположенных фронтально по отношению к картине 120-122....................149
Углы, образуемые между собой в пространстве горизонтальными прямыми общего положения различных направлений 123-124....................151
Горизонтальные прямые общего положения, образующие между собой углы 90° и 45° 125-126....................152
Перспективное изображение расположенного под углом к картине горизонтального квадрата 127....................154
Перспективное изображение перпендикулярных прямых 128-130....................155
Определение в обратной перспективе линии горизонта на картине, на которой построено два или несколько перспективных изображений, параллельных друг другу, но непараллельных картинной плоскости прямых 131-134....................157
Определение методом обратной перспективы главного расстояния на картине, на которой художник нарисовал по памяти или вообразил перспективное изображение прямого угла (теоретически)135-136....................162

В. Наклонпые прямые общего положения....................167
Точки схода наклонных прямых общего положения на вертикальной картине 137-140....................167
Теоретическое определение точек схода перспектив наклонных прямых общего положения 141-142....................172
Наклонные прямые общего положения, образующие друг с другом в вертикальной плоскости угол в 90° 143-144....................174

Перспективный масштаб картины 145-146....................177
Единица измерения картины. Определение ее графическим методом 147-152....................178
Построение перспективного масштаба картины 153-155....................183
Измерение перспектив вертикальных, горизонтальных и наклонных прямых, параллельных картине 156-162....................185
Измерение перспективных изображений перпендикулярных к картине прямых (теоретическое решение) 163-169....................191
Измерение перпендикулярных к картине прямых с помощью дробных точек отдаления (практическое решение) 170-176....................195

Перспективное изображение фронтального квадрата в горизонтальной плоскости в прямой перспективе 177-184....................201
Перспектива фронтального квадрата, расположенного в горизонтальной плоскости (в обратной перспективе) 185-186....................209
Перспектива фронтального квадрата, расположенного в перпендикулярной к картине вертикальной плоскости 187-192....................211
Перспектива фронтального квадрата, расположенного в перпендикулярной к картине наклонной плоскости 193-197....................215
Перспектива фронтального прямоугольника, расположенного в перпендикулярной к картине горизонтальной плоскости (в прямой перспективе) 198-201....................218
Перспектива фронтального прямоугольника, расположенного в перпендикулярной к картине вертикальной плоскости (в прямой перспективе) 202-205....................220
Перспектива фронтального прямоугольника, расположенного в перпендикулярной к картине наклонной плоскости (в прямой перспективе) 206-211....................223
Перспективное изображение фронтального прямоугольника, расположенного в перпендикулярной к картине(горизонтальной, вертикальной или наклонной) плоскости (в обратной перспективе)212-214....................226

Построение перспективы окружйости по четырем точкам 216....................229
Построение перспективы окружности по восьми точками 217....................230
Построение перспективы окружности по 16 точкам 218....................235
Построение перспективы четверти окружности 219-220....................239

Измерение в обратной перспективе горизонталей общего положения 222-226....................244
Измерение перспективных изображений горизонталей общего положения в прямой перспективе 227-228....................246
Измерение в прямой перспективе с помощью четверти окружности перспективы горизонталей общего положения (приблизительный метод) 229-232....................248
Определение при помощи четверти окружности нормальных и дробных точек измерения (приблизительный метод) 233-234....................249

Перспектива квадрата в угловом построении, лежащего в горизонтальной плоскости 236-239....................253
Перспективное изображение прямоугольника углового построения в горизонтальной плоскости 240-245....................255
Обратное перспективное изображение горизонтального квадрата и горизонтального прямоугольника в угловом построении 246-248....................260

Перспективное изображение прямоугольной призмы с квадратным или прямоугольным основанием 249-252....................263
Масштаб высоты 253-254....................266
Перспективное изображение прямого цилиндра 255-258....................268
Перспективное изображение пирамиды 259....................272
Перспективное изображение конуса 260....................274

Метод уменьшения, или малой картины 262....................276
Построение перспективы прямого угла на горизонтали общего положения по методу уменьшения в прямой перспективе 263-265....................276
Определение методом уменьшения точек измерения и точек схода горизонтальных прямых, идущих под углом 45° 266-269....................279
В каких случаях следует пользоваться методом уменьшения 270....................283
Построение прямого угла методом уменьшения в обратной перспективе 271....................285
Проверка перспективы предмета методом малой картины 272-278....................286
Метод построения ортогональной проекции 279-280....................291
Задача на построение перспективы прямого угла на горизонтали общего положения методом построения ортогональной проекции 281-284....................293
Угол, образуемый горизонтальной прямой общего положения с нейтральной плоскостью 285-287....................296
Измерение перспективы горизонталей общего положения методом построения ортогональной проекции 288-289....................299
Определение положения нормальных и дробных точек измерения данного направления методом построения ортогональной проекции 290-291....................301
Измерение горизонталей общего положения, когда ортогональная проекция не умещается в рамках картины 292-293....................302
Построение перспективы горизонтального углового квадрата методом построения ортогональной проекции 294-296....................303
Построение перспективы горизонтального углового прямоугольника методом построения ортогональной проекции 297-301....................306
Как пользуются методом построения ортогональной проекции 302....................308
Метод опущенного или поднятого перспективного плана 303-306....................309

Закон перспективного уменьшения 307-309....................313
Перспективные задачи, решаемые графическим путем с помощью закона перспективного уменьшения 310....................316
Определение действительных размеров в пространстве изображенных на картине предметов 311-314....................317
Как найти размер перспективного изображения 315-317....................320
Определение действительного расстояния 318. Установка модели для детального изучения композиции 319. Фигуры, которые не умещаются полностью в рамках картины 320. Установка предметов для этюда деталей 321....................324
Определение главного расстояния 322.................... 331
Случаи графического применения закона перспективного уменьшения 323....................332
Перспективное уменьшение высоты человеческой фигуры или предмета 324.................... 334
Садиться слишком близко к модели — ошибка 325....................335

Перспектива горизонталей общего положения с недоступными точками схода 327....................340
Перспективная сетка (приблизительный способ) 328-330....................340
Дополнение перспективной сетки делительными масштабами (точный способ) 331-332....................343
Способ произвольной точки схода или масштаба высоты (точный способ)333-338....................346
Способ с применением полоски бумаги (точный способ) 339-341....................350
Способ диагоналей (часто дающий неточные пересечения) 342....................351
Способ подобных треугольников 343-345....................352
Метод подобных треугольников 346-347....................353
Деление на равные или на пропорциональные части перспективных прямых, идущих в точку схода 348....................354
Деление на равные или на пропорциональные части перпендикулярных к картине прямых и горизонтальных прямых общего положения с помощью вспомогательных прямых 349-352....................355
Деление на равные или пропорциональные части наклонных прямых общего положения 353-356....................357
Деление на равные части с помощью перспективной сетки перпендикулярных к картине прямых и горизонталей общего положения 357-360....................359
Деление с помощью диагоналей перпендикулярных к картине прямых и горизонталей общего положения на две, четыре, восемь и т. д. равных частей 361-363....................362
Деление на равные части с помощью делительного масштаба прямых, идущих в точку схода 364-371....................363
Повторное откладывание в направлении рисующего или в направлении линии горизонта заданного отрезка перспективы перпендикулярной к картине прямой или горизонтальной прямой обшего положения 372-376....................368
Повторное откладывание двух и более отрезков различной длины на перспективном изображении перпендикулярных к картине прямых и горизонталей общего положения 377-381....................371
Удвоение отрезка, отложенного на перспективе перпендикулярных к картине прямых и горизонталей общего положения 382-383....................374
Увеличение в четыре раза заданного отрезка на перспективных изображениях перпендикулярных к картине прямых и горизонталей общего положения 384-385....................376
Как отложить в конце перспективного изображения перпендикулярной к картине прямой или горизонтали общего положения отрезок, равный отрезку, отложенному на другом конце этой прямой 386-389....................377

Построения, основанные на перспективе горизонтального, фронтально расположенного квадрата....................382
Построения перспективы прямого угла с помощью горизонтальных, фронтально расположенных квадратов 391-397....................382
Определение точек измерения с помощью фронтально расположенных квадратов (приблизительный метод) 398-400....................387
Построение перспективы квадрата или прямоугольника, если на картине имеется перспектива его двух смежных сторон 401....................389
Построение перспективы углового квадрата с помощью горизонтальных, фронтально расположенных квадратов 402-403....................392
Построение перспективы углового прямоугольника с помощью горизонтальных квадратов фронтального построения 404-405....................393
Построение с помощью фронтального квадрата перспективы перпендикулярных прямых в перпендикулярной к картине плоскости 406-409....................395
Построение перспективы углового квадрата с помощью горизонтального, фронтально расположенного квадрата 410-413....................397
Определение середины сторон углового квадрата для пользования делительным масштабом 414-415....................401
Построение перспективы углового квадрата с помощью фронтально расположенного квадрата 416-418....................402
Перспективные сетки, комбинированные с точками измерения....................403
Практически, построения, выполняемые при помощи дробной точки зрения методом малой картины 419-426....................404
Перспективные сетки из квадратов 427....................410
Перспективная сетка из горизонтальных, фронтально расположенных квадратов 428-429....................411
Как пользоваться перспективной сеткой из горизонтальных, фронтально расположенных квадратов 430-445....................414
Перспективные сетки из угловых квадратов 446....................434
Построение сеток из угловых квадратов, когда на картине имеется одна из точек схода перспективы их сторон 447-449....................436
Построение перспективной сетки из угловых квадратов, когда точки схода их сторон недоступны 450-452....................439
Построение перспективной сетки из угловых квадратов на вертикальных плоскостях общего положения 453-454....................443
Построение перспективной сетки из угловых квадратов, исходя из любой точки на предметной плоскости 455-456....................445
Перспективные изображения полов 457-463....................448
Построения, основанные на перспективе окружности....................451
Перспектива открытых окон и дверей 464-476....................451
Перспектива углового квадрата, построенная с помощью двух концентрических окружностей на перпендикулярной к картине плоскости 477-484 ....................462
Построение с помощью концентрических окружностей перспективных изображений угловых прямоугольников, расположенных в перпендикулярных к картине плоскостях 485-487....................468
Построение перспективы окружности с помощью делительного масштаба 488-498....................472
Перспектива концентрических окружностей 499-509....................481
Восходящие и нисходящие цилиндрические ступени 510-512....................485
Перспективное изображение тел вращения 513-515....................489

Перспектива фронтальных плоскостей 517....................494
Измерение расстояния между фронтальными плоскостями 518-522....................494
Размеры в ширину и высоту фронтальных плоскостей, расположенных в пределах картины 523....................499
Перспектива плоскостей, имеющих линию схода 524-525....................500
Перспектива перпендикулярных к картине плоскостей 526-533....................501
Перспектива восходящих и нисходящих фронтальных плоскостей 534....................506
Перспективные элементы восходящих и нисходящих фронтальных плоскостей 535-544....................507
Примеры восходящих и нисходящих плоскостей: Шоссе с подъемами и спусками 545-548; Перспектива параллельных картине ступеней 549-552; Перспектива предметов с основанием на восходящих и нисходящих фронтальных плоскостях 553; Перспектива крыш фронтальных зданий 554-556....................515
Перспектива вертикальных плоскостей общего положения 557-560....................526
Перспектива наклонных плоскостей общего положения 561-563....................529
Возможные положения в пространстве наклонных плоскостей общего положения 564....................534

Перспектива сложных предметов с квадратным основанием и двумя осями симметрии 566-572....................540
Построение делительных масштабов и их применение 573-577....................547
Перспектива тел вращения 578-580....................552
Перспектива сложных по форме предметов без осей симметрии 581-583....................556
Построение делительных масштабов и пользование ими 584-588....................558
Примеры построения перспективы сложных предметов....................563
Перспектива фронтальных восходящих и нисходящих ступеней 589....................563
Перспектива ступеней, непараллельных картине 590-592....................565
Перспектива лестницы в пять маршей 593-595....................569
Перспектива открытой крышки 596-597....................573
Перспектива предметов с основанием на наклонной плоскости 598....................575
Перспектива прямой призмы с прямоугольным основанием и четырьмя горизонтальными ребрами, расположенной па наклонной плоскости 599-603....................576
Перспектива прямой призмы с прямоугольным основанием на наклонной плоскости, не имеющей ни одного горизонтального ребра 604-605....................581
Перспектива тел вращения с основанием на наклонной плоскости 606....................585
Перспектива человеческой фигуры 607....................587

Cassagne Armand, Traite pratique de perspective. Paris, 1889.
Deneux H., La metrophotographie. Paris, 1930.
Guadet Paul, Cours de perspective. Paris, 1929.
Kleiber Max, Angewandte perspective. Leipzig, 1922.
Olmer Pierre, Perspective artistique. Tt. I—II. Paris, 1943, 1949.
Pillet Jules, Traite de perspective lineaire. Paris, 1888.
Vuibert H., Les anaglyphes geometriques. Paris, 1912.

см.выше)