Давенпорт В.Б., Рут В.Л. - Введение в теорию случайных сигналов и шумов [1960, DjVu, RUS]

Предисловие редактора перевода 5
Предисловие 7
Глава 1. Введение 9
11. Системы связи и статистика 9
12. Эта киига 10
Глава. 2. Вероятность . . 13
2.1. Введение 13
2.2. Основы 15
2.3. Совместные вероятности 18
2.4. Условные вероятности 20
2.5. Статистическая независимость 22
2.6. Примеры 25
2.7. Задачи 27
Глава 3. Случайные величины и распределения вероятностей . ... 29
31. Определения 29
32. Функции распределения случайных величин 31
33. Дискретные случайные величины 32
34. Непрерывные случайные величины 35
35. Независимые случайные величины 43
36. Функции от случайных величин 45
37. Вероятностные процессы 51
3 8. Задачи 55
Глава 4. Средние значения 59
41. .Математические ожидания 59
4.2 Моменты 63
43. Характеристические функции 65
44. Корреляция 71
45. Корреляционные функции 75
46. Сходимость 79
47. Интегралы от вероятностных процессов 82
48. Временные средние 84
49. Задачи 90
Глава 5. Выбор 94
51. Введение 94
52. Выборочное среднее 95
53. Сходимость выборочных средних 95
54. Центральная предельная теорема 99
55. Относительная частота 103
56. Задачи 104
Глава. 6. Спектральный анализ 106
6.1. Введение 1С6
6.2. Спектральная плотность периодической функции 109
6.3. Спектральная плотность периодического вероятностного про­цесса 110
6.4. Разложение вероятностных процессов в ортогональные ряды 113
6.5. Спектральная плотность произвольной функции 123
6.6. Спектральный анализ стационарных в широком смысле ве­роятностных процессов . 126
6.7. Взаимные спектральные плотности .... ... 132
6.8. Задачи • . . . . 133
Глава 7. Дробовой шум 136
71. Обзор некоторых вопросов электроники 136
72. Распределение вероятностей для моментов вылета электронов 139
73. Средний ток в диоде, работающем в режиме насыщения . . 143
74. Спектральная плотность дробового шума диода, работаю­щего в режиме насыщения 146
75. Плотность распределения вероятностей для дробового шума диода в режиме насыщения 149
76. Ток диода, работающего не в режиме насыщения 154
77. Дробовой шум диода, работающего не в режиме насыщения 162
78. Дробовой шум триодов и пентодов, работающих не в ре­жиме насыщения 165
79. Задачи 170
Глава 8. Гауссовский процесс 172
81. Гауссовские случайные величины 172
82. Двумерное распределение 174
83. Многомерное распределение 179
84. Гауссовский вероятностный процесс 181
85. Узкополосный гауссовский вероятностный процесс. .... 186
86. Сумма синусоидального сигнала и узкополосного гауссовского вероятностного процесса 194
87. Задачи 197
Глава 9. Линейные системы 201
9. . Элементы теории линейных систем 201
92. Случайные воздействия 212
93. Корреляционная функция и спектр отклика 213
94. Тепловой шум 217
95. Распределения вероятностей отклика . . 222
96. Задачи <35
Глава 10. Шумфактор 240
101. Определения 240
102. Шумфактор 244
103. Многокаскадный усилитель 246
104. Пример 250
105. Задачи 253
Глава 11. Оптимальные линейные системы 256
111. Введение 256
112. Сглаживание и прогнозирование стационарных воздействий
с использованием бесконечной предыстории (теория Винера) . . 260
113. Чистое прогнозирование: несингулярные процессы 265
114. Решение уравнения прогнозирования и фильтрации .... 273
115. Другие задачи фильтрации, использующие критерий сред­неквадратичной ошибки 280
116. Сглаживание и прогнозирование при конечном времени наблюдения . 282
117. Максимизация отношения сигнал/шум; согласованный фильтр 287
118. Задачи 291
Глава 12. Нелинейные системы; прямой метод 294
121. Общие замечания 294
122. Квадратичный детектор 296
123. Квадратичный детектор; сигнал плюс шум на входе .... 303
124. Однополупериодный линейный детектор 313
125. Задачи 321
Глава 13. Нелинейные системы; метод преобразований 326
131. Переходная функция 326
132. Устройства v-й степени 329
133 Корреляционная функция и спектральная плотность от­клика . ...... 339
134 Спектральная плотность отклика 344
135. Узкополосное воздействие 347
13 6. Детекторы v-й степени 354
137. Задачи 362
Глава 14. Статистическое обнаружение сигналов 366
141. Применение статистических понятий в вопросах радиосвязи
и радиолокации 3G7
142. Проверка статистических гипотез 372
143. Критерии отношения правдоподобия 378
144. Статистические оценки 392
145. Передача информации фиксированными сигналами на фоне гауссовского шума 398
146. Сигналы с неизвестными параметрами в белом шуме .... 407
147. Радиолокационные сигналы на фоне гауссовского шума . . 415
148. Задачи 424
Приложение 1. Импульсные функции 429
П.1.1. Определения . ■ • 429
П. 1.2. Интегралы с дельта-функцией 431
П.1 3. Преобразования Фурье 432
П. 1.4. Производные импульсных функций ... 433
Приложение 2. Интегральные уравнения 436
П.2.1. Определения 436
П.2.2. Теоремы ... . 438
П.2.3. Рациональный спектр 441
Литература • 450
Предметный указатель . . . 459