Ван Трис Г. - Теория обнаружения, оценок и модуляции. 3 тома. [1972/1975/1977, DjVu, RUS]

Предисловие к русскому переводу ·, 8
Предисловие к английскому изданию 10
Литература 13
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 14
1.1. Тематический план монографии 14
1.2. Возможные методы решения . . . . 24
1.3. Построение монографии 28
Глава 2. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОБНАРУЖЕНИЯ И ОЦЕНОК 32
2.1. Введение 32
2.2. Проверка двух простых гипотез 35
2.2.1. Критерии принятия решения 36
2.2.2. Качество критерия обнаружения: рабочая
характеристика приемника 49
2.3. Случай Μ гипотез 57
2.4. Теория оценок 62
2.4.1. Случайные параметры. Байесовская оценка .... 63
2.4.2. Оценка действительных (неслучайных) параметров 74
2.4.3. Оценка нескольких параметров 85
2.4.4. Краткие выводы по теории оценок 96
2.5. Сложные гипотезы .... - % . 96
2.6. Общая гауссова задача .* . 104
2.6.1. Равные ковариационные матрицы 107
2.6.2. Равные вектор-средние 115
2.6.3. Краткие итоги 123
2.7. Границы качества и приближенные выражения 124
2.8. Краткие итоги главы 2 138
2.9. Задачи 139
Литера ту ρ а 201
Глава 3. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 203
3.1. Введение · 203
3.2. Детерминированные функции: ортогональные представления 206
3.3. Задание случайных процессов 210
3.3.1. Обычные способы задания случайных процессов . . 210
3.3.2. Представление выборочных функций случайных
процессов рядами «. ... 214
3.3.3. Гауссовы процессы 219
3.4. Однородные интегральные уравнения и собственные
функции 223
3.4.1. Рациональные спектры 224
3.4.2. Спектры с ограниченной полосой 228
3.4.3. Нестационарные процессы 231
3.4.4. Процессы типа белого шума 233
3.4.5. Оптимальный линейный фильтр 235
3.4.6. Свойства собственных функций и собственных значений 241
3.5. Периодические процессы 246
3.6. Бесконечный интервал времени. Спектральное представление 249
3.6.1. Спектральное разложение 249
3.6.2. Применение спектрального разложения. Оценка
параметров нормального процесса по максимуму апостериорной
вероятности 255
3.7. Векторные случайные процессы 257
3.8. Краткие итоги 262
3.9. Задачи 263
Литература 284
Г л а в а 4. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ ... 286
4.1. Введение 286
4.1.1. Модели 286
Организация материала главы 292
4.2. Обнаружение и оценка на фоне белого гауссова шума . . 293
4.2.1. Обнаружение сигналов в аддитивном белом гауссовом
шуме : . _ 29S
4.2.2. Линейная оценка . . Г 314
4.2.3. Нелинейные оценки 317
4.2.4. Сводка основных результатов 328
4.3. Обнаружение и оценка на фоне небелого гауссова шума . . 329
4.3.1. Метод «выбеливания» 332
4.3.2. Непосредственный вывод на основе разложения Ка-
рунена — Лоэва 340
4.3.3. Непосредственный вывод на основе достаточной
статистики 342
4.3.4. Достоверность обнаружения 344
4.3.5. Отыскание оценок 350
4.3.6. Методы решения интегральных уравнений 353
4.3.7. Устойчивость результатов к отклонениям от принятой
модели 370
4.3.8. Линейные каналы с известными параметрами .... 376
4.4. Сигналы с нежелательными параметрами: испытание
сложных гипотез 378
4.4.1. Случайные фазовые углы 380
4.4.2. Случайные амплитуда и фаза * 393
4.5. Многоканальные системы 404
4.5.1. Формулировка задачи 405
4.5.2. Прикладные вопросы 407
4.6. Оценка нескольких параметров 409
4.6.1. Канал с аддитивным белым гауссовым шумом . . . 409
4.6.2. Обобщения результатов 413
4.7. Краткие итоги главы 4 и нерассмотренные вопросы .... 413
4.7.1. Краткие итоги главы 413
4.7.2. Нерассмотренные вопросы 416
4.8. Задачи 417
Литература 490
Г л а в а 5. ОЦЕНКА НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ 495
5.1. Введение 495
5.2. Вывод уравнений оценки 498
5.2.1. Безынерционные системы модуляции 498
5.2.2. Системы модуляции с памятью 505
5.3. Нижняя граница среднеквадратической ошибки оценки . . 510
5.4. Оценка многомерных сигналов 519
5.4.1. Примеры многомерных задач 520
5.4.2. Формулировка задачи 523
5.4.3. Вывод уравнений оценки '. 524
5.4.4. Нижняя граница матрицы ошибок 527
5.4.5. Оценивание при наличии коррелированного
(небелого) шума 528
5.5. Оценивание неслучайных сигналов 529
5.6. Краткие итоги 533
5.7. Задачи 534
Литература 541
Глава 6. ЛИНЕЙНЫЕ ОЦЕНКИ 542
6.1. Свойства оптимальных устройств обработки 543
6.2. Реализуемые линейные фильтры. Стационарные процессы
с бесконечным прошлым. Винеровские фильтры 556
6.2.1. Решение уравнения Винера—Хопфа 557
6.2.2: Ошибки в оптимальных системах 568
6.2.3. Нереализуемые фильтры 571
6.2.4. Выражения для ошибки в замкнутой форме .... 574
6.2.5. Оптимальные системы с обратной связью 583
6.2.6. Примечания 585
6.3. Фильтры Кальмана — Бьюси 589
6.3.1. Представление линейных систем посредством
дифференциальных уравнений и генерация случайных процессов 591
6.3.2. Вывод уравнений оценки 612
6.3.3. Приложение 620
6.3.4. Обобщения 637
6.4. Линейная модуляция в системах связи 647
6.4.1. ДБП — AM. Реализуемая демодуляция 647
6.4.2. ДБП — AM. Демодуляция с задержкой 650
6.4.3. Амплитудная модуляция. Обобщенное понятие несущей 651
6.4.4. Однополосная амплитудная модуляция с подавленной
несущей 652
6.5. Фундаментальная роль оптимального линейного фильтра 655
6.6. Некоторые замечания 656
6.7. Задачи 657
Литература..' 713
Условные обозначения, сокращения, символы . . . . 716
Приложение. Некоторые нерассмотренные вопросы 728
Литература 730
Предметный указатель 734
Именной указатель 741

Предисловие к русскому переводу 9
Предисловие к английскому изданию 11
Список литературы 14
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 15
1.1. Обзор первого тома 15
1.2. Тематический план второго тома 16
1.3. Краткое содержание второго тома . . 19
Список литературы 20
Глава 2. ОПТИМАЛЬНЫЕ ДЕМОДУЛЯТОРЫ . 21
2.1. Модель системы угловой модуляции 21
2.2. Интуитивный подход к задаче синтеза демодулятора 22
2.3. Оценки по максимуму апостериорной вероятности 28
2.4. Структурные схемы оптимальных демодуляторов 29
2.5. Синтез системы и оценка ее помехоустойчивости .."".... 37
2.5.1. Вывод выражения для нереализуемой среднеквадрати-
ческой ошибки 38
2.5.2. Синтез фильтра 39
2.6. Практические соображения 42
2.6.1. Модель генератора 42
2.6.2. Фильтрация после петли .... 42
2.6.3. Шумовая полоса системы ФАПЧ 44
2.6.4. Внешнее управление генератором переменной фазы . 45
2.7. Краткие итоги 45
2.8. Задачи 46
Список литературы 48
Глава 3. ОЦЕНКА ФАЗЫ В ЗАДАЧЕ СИНХРОНИЗАЦИИ , 50
3.1. Анализ нестабильности частоты генератора 52
3.2. Нелинейный анализ при отсутствии шума 54
3.2.1. Система ФАПЧ первого порядка при постоянной
частотной расстройке . 55
3.2.2. Система ФАПЧ второго порядка при постоянной
частотной расстройке 59
3.2.3. Система второго порядка при наличии постоянного
ускорения 62
3.3. Нелинейный анализ при наличии шума 64
3.3.1. Метод Фоккера—Планка 65
3.3.2. Методы возмущения и приближения 70
3.4. Примыкающие вопросы ..... 71
3.4.1. Оптимальные следящие системы с изменяющимися во
времени параметрами ..... 71
3.4.2. Оптимальные следящие системы с постоянными
параметрами . . 73
3.4.3. Системы с минимальным временем захвата ....... 76
3.4.4. Типы фазовых детекторов .... , . 77
3.4.5. Захват при наличии шума 77
3.4.6. Полосовые амплитудные ограничители перед петлей 78
3.5. Краткие выводы по задаче синхронизации 78
3.6. Задачи ....... ^ ........... . 79
Список литературы . , . . . 90
Глава 4. ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ .... . . 93
4.1. Модель для исследования системы частотной модуляции . . 93
4.2. Оптимальные демодуляторы ЧМ при ограничении по порогу 98
4.2.1. Классический винеровский подход . . 99
4.2.2. Упрощенный винеровский подход .100
4.2.3. Метод переменных состояния 100
4.2.4. Примеры синтеза системы ЧМ 101
4.3. Оптимальные демодуляторы ЧМ при ограничении по полосе
частот 106
4.4. Основные итоги 110
4.4.1. Краткие итоги по синтезу систем ЧМ 110
,4.4.2. Системы фазовой модуляции 111
4.4.3. Сравнение систем AM, ЧМ и ФМ ИЗ
4.5. Задачи 116
Список литературы 122
Глава 5. ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УГЛОВОЙ МОДУЛЯЦИЙ 124
5.1. Оптимальные предыскажающие фильтры при ограничении по
порогу 126
5.2. Оптимальные предыскажающие фильтры при ограничении по
полосе частот 131
5.3. Субоптихмальные предыскажающие фильтры 135
5.3.1. Синтез субоптимальных систем 135
5.3.2. Краткие итоги 138
5.4. Границы качества (потенциальная помехоустойчивость) систем
передачи аналоговых сообщений .139
5.4.1. Граница помехоустойчивости при скорости передачи
информации, определяемой заданной величиной
искажения сообщения 140
5.4.2. Сравнение помехоустойчивости систем в случае канала
с бесконечно широкой полосой .-151
5.4.3. Сравнение помехоустойчивости систем при ограничении
по полосе 153
5.4.4. Краткие итоги 155
5.5. Обычные дискриминаторы 156
5.5.1. Анализ работы демодулятора при слабом шуме . . . . 156
5.5.2. Явление порога . 159
5.6\ Краткие итоги ...... . . ..■'.' . 162
5.7. Задачи . . 164
Список литературы ...... .: . . 170
Глава 6. СРАВНЕНИЕ СИСТЕМ СВЯЗИ (МЕТОДОВ МОДУЛЯЦИИ) . . . . .. 172
6.1. Системы с дискретизацией и квантованием 173
6.2. Исследование квантователя 176
6.3. Двоичные системы без кодирования ... . . 181
-6.4. Системы с ортогональными сигналами 186
6.5. Цифровые системы с кодированием 189
6.6. Краткие итоги 192
6.7. Задачи . - 194
Список литературы . . 198
Глава 7. ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОЦЕНОК. ДРУГИЕ ПОДХОДЫ ...... 200
7.1. Подход к оценке по максимуму апостериорной вероятности на
основе дифференциального уравнения ............ 201
7.1.1. Интервальная оценка по максимуму апостериорной
вероятности 202
7.1.2. Реализуемая точечная оценка по максимуму
апостериорной вероятности и метод постоянного включения . ,. 206
7.2. Метод марковских процессов 212
7.3. Краткие итоги 216
7.4. Задачи 218
Список литературы . . . 223
Глава 8. ПЕРЕДАЧА АНАЛОГОВЫХ (НЕПРЕРЫВНЫХ) СООБЩЕНИЙ ПО
КАНАЛАМ СО СЛУЧАЙНО ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ ПАРАМЕТРАМИ . . 225
8.1. Модель и возможные подходы к решению задачи. . .... 225
8.1.1. Модель 225
8.1.2. Возможные подходы к проблеме 227
8.2. Синтез оптимального приемника для релеевского канала . 231
8.2.1. Уравнения оценки по максимуму апостериорной
вероятности для безынерционного релеевского канала . . 232
8.2.2. Угловая модуляция в релеевском канале .... . . . 235
8.2.3. Совместное оценивание сообщения и канальных
процессов . 238
8.2.4. Алгоритмы реализуемой оценки по максимуму
апостериорной вероятности и по минимуму среднеквадрати-
ческой ошибки 240
8.3. Границы помехоустойчивости и приближенные выражения . 244
8.3.1. Граница среднеквадратической ошибки. 244
8.3.2. Граница идеального измерения .247
8.3.3. Синтез приемника и анализ его помехоустойчивости для
каналов с медленными замираниями в
квазистационарном приближении. ......... 249
8.4. Краткие итоги 256
8.5. Задачи . 257
Список литературы 260
Глава 9. ОБСУЖДЕНИЕ НЕКОТОРЫХ РОДСТВЕННЫХ ВОПРОСОВ, ИТОГИ
ВТОРОГО ТОМА И КРАТКИЙ ПРОСПЕКТ МАТЕРИАЛОВ,
ИЗЛОЖЕННЫХ В ТРЕТЬЕМ ТОМЕ И В ОТДЕЛЬНОМ ВЫПУСКЕ
„ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ" 261
9.1. Некоторые родственные вопросы . 261
9.1.1. Многоканальные системы 261
9.1.2. Системы с разнесением 266
9.1.3. Системы синхронизации и слежения 269
9.2. Итоги второго тома . 270
9.3. Проспект третьего тома и отдельного выпуска
«Пространственно-временная обработка сигналов» 273
9.4. Задачи 275
Список литературы 280
Приложение. Процедуры анализа в переменных состояния . . . 282
П. 1. Представление случайных процессов в переменных состояния 283
П.2. Определение ковариационной функции случайного
процесса по его описанию в переменных состояния 284
П.З. Разложение ковариационных функций на множители
(факторизация) 289
П.4. Вывод дифференциальных уравнений для ковариационного
оператора 306
П.5. Однородные интегральные уравнения Фредгольма 310
П.6. Неоднородные интегральные уравнения Фредгольма . . . 317
П.7. Краткие итоги и некоторые примыкающие вопросы. .'. . . . 323
Список литературы 324
Условные обозначения, сокращения, символы 326
Предметный указатель 340
Именной указатель 342

Предисловие к русскому переводу 10
Предисловие к английскому изданию 13
Список литературы 16
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 17
1.1. Обзор первого и второго томов 17
1.2. Случайные сигналы на фоне шума 19
1.3. Обработка сигналов в радио- и гидролокационных системах 22
Список литературы 24
Глава 2. ОБНАРУЖЕНИЕ ГАУССОВЫХ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ БЕЛОГО
ГАУССОВА ШУМА 25
2.1. Оптимальные приемники 26
2.1.1. Каноническая реализация № 1: приемник в виде
оценивателя-коррелятора 32
2.1.2. Каноническая реализация № 2: приемник в виде
фильтра-коррелятора 34
2.1.3. Каноническая реализация №3: приемник в виде
фильтра-квадратора-интегратора 35
2.1.4. Каноническая реализация № 4: приемник в виде
оптимального реализуемого фильтра 37
2.1.5. Каноническая реализация № 4S: реализация в
переменных состояния 42
2.1.6. Краткие итоги § 2.1 . 49
2.2. Помехоустойчивость оптимальных приемников 49
2.2.1. Выражение для \i (s) в замкнутой форме .... 53
2.2.2. Приближенные выражения для вероятностей ошибок 56
2.2.3. Другое выражение для \iR (s) 60
2.2.4. Помехоустойчивость типичной системы 63
2.3. Краткие итоги главы 65
2.4. Задачи 67
Список литературы 74
Глава 3. ОБЩАЯ БИНАРНАЯ ЗАДАЧА ОБНАРУЖЕНИЯ: ГАУССОВЫ
ПРОЦЕССЫ 76
3.1. Классификация моделей и задач 76
3.2. Структурные схемы оптимального приемника 79
3.2.1. Метод выбеливания 79
3.2.2. Различные реализации испытания отношения
правдоподобия 82
3.2.3. Краткие итоги § 3.2 86
3.3. Помехоустойчивость оптимального приемника 86
3.4. Частные случаи 89
3.4.1. Бинарный симметричный случай 90
3.4.2. Ненулевые средние 93
3.4.3. Задачи со стационарными полосовыми процессами,
симметричными относительно несущей 95
3.4.4. Вероятность ошибки для бинарной симметричной
полосовой задачи 98
3.5. Общий бинарный случай: белый шум не обязательно
присутствует 101
3.5.1. Синтез оптимального приемника 101
3.5.2. Помехоустойчивость оптимального приемника:
общий бинарный случай 104
3.5.3. Невырожденные и вырожденные критерии 105
3.6. Краткие итоги главы ПО
3.7. Задачи 113
Список литературы 120
Глава 4. ЧАСТНЫЕ КАТЕГОРИИ ЗАДАЧ ОБНАРУЖЕНИЯ 122
4.1. Стационарные процессы, большое время наблюдения . . 122
4.1.1. Простая бинарная задача 123
4.1.2. Общая бинарная задача 134
4.1.3. Итоги рассмотрения задачи СПБВН 143
4.2. Разложимые ядра 144
4.2.1. Модель задачи с разложимым ядром 144
4.2.2. Разнесение во времени 147
4.2.3. Разнесение по частоте 151
4.2.4. Краткие итоги § 4.2 154
4.3. Случай когерентного обнаружения слабых сигналов . . 154
4.4. Краткие итоги главы 161
4.5. Задачи 162
Список литературы 170
Глава 5. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ГАУССОВЫХ СИГНАЛОВ
И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ 171
5.1. Родственные вопросы . . 171
5.1.1. Многоальтернативное обнаружение гауссовых
сигналов в шуме 171
5.1.2. Субоптимальные приемники 175
5.1.3. Адаптивные приемники 180
5.1.4. Негауссовы процессы 180
5.1.5. Векторные гауссовы процессы 182
5.2. Основные итоги по теории обнаружения 182
5.3. Задачи 184
Список литературы 189
Глава 6. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА 192
6.1. Модель задачи оценки параметров 194
6.2. Структурная схема устройства оценки (структура
алгоритма оценки) 195
6.2.1. Вывод выражения для функции правдоподобия . . 195
6.2.2. Уравнения максимального правдоподобия и
уравнения максимальной апостериорной вероятности . . . . 201
6.3. Анализ качества оценки 203
6.3.1. Нижняя граница дисперсии 203
6.3.2. Вычисление /<2>(Л) 205
6.3.3. Нижняя граница среднего квадрата ошибки . . 209
6.3.4. Уточненные границы 210
6.4. Краткие итоги главы 211
6.6. Задачи 211
Список литературы 213
Глава 7. ЧАСТНЫЕ КАТЕГОРИИ ЗАДАЧ ОЦЕНКИ 214
7.1. Стационарные процессы при большом времени наблюдения 214
7.1.1. Общие соотношения 215
7.1.2. Точность усеченных оценок 221
7.1.3. Субоптимальные приемники 232
7.1.4. Краткие итоги §7.1 235
7.2. Процессы с конечным представлением в переменных
состояния 236
7.3. Процессы с разложимыми ядрами 238
7.4. Случай когерентности сигналов малой энергии 241
7.5. Некоторые родственные вопросы 245
7.5.1. Оценка нескольких параметров 245
7.5.2. Испытания составных гипотез 248
7.6. Краткие итоги рассмотрения теории оценок 248
7.7. Задачи 250
Список литературы 262
Глава 8. ЗАДАЧА РАДИО- И ГИДРОЛОКАЦИИ 263
Список литературы 266
Глава 9. ОБНАРУЖЕНИЕ МЕДЛЕННО ФЛУКТУИРУЮЩИХ ТОЧЕЧНЫХ
ЦЕЛЕЙ 267
9.1. Модель медленно флуктуирующей] точечной цели .... 267
9.2. Обнаружение на фоне белого шума 273
9.3. Обнаружение на фоне небелого полосового шума .... 277
9.4. Обнаружение на фоне небелого шума с конечным
представлением в переменных состояния 281
9.4.1. Представление оптимального приемника
посредством дифференциальных уравнений и его
помехоустойчивость: I вариант _. . 282
9.4.2. Представление оптимального приемника посредством
дифференциальных уравнений и его помехоустойчивость:
II вариант 284
9.5. Синтез оптимальных сигналов 288
9.6. Краткие итоги главы и родственные вопросы 291
9.7. Задачи 294
Список литературы 306
Глава 10. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ, МЕДЛЕННО ФЛУКТУИРУЮЩИЕ
ТОЧЕЧНЫЕ ЦЕЛИ 307
10.1. Вывод алгоритма оптимального приемника и синтез сиг-
налов 307
10.2. Точность оптимального устройства оценки 325
10.2.1. Локальная точность 325
10.2.2. Глобальная точность (или неопределенность) ... 334
10.2.3. Заключение 339
10.3. Свойства частотно-временных автокорреляционных
функций и функций неопределенности 339
10.4. Кодированные импульсные последовательности 344
10.4.1. АИМ последовательности 345
10.4.2. АИМ последовательности с постоянной мощностью 346
10.5. Разрешение целей 355
10.5.1. Разрешение целей в дискретной локационной
обстановке: модель задачи 356
10.5.2. Обычные приемники 358
10.5.3. Оптимальный приемник: задача разрешения
целей, дискретный случай 361
10.5.4. Основные итоги рассмотрения задачи разрешения
целей . 366
10.6. Краткие итоги главы и некоторые близкие вопросы . . . 367
10.6.1. Краткие итоги 367
10.6.2. Примыкающие вопросы 368
10.7. Задачи 371
Список литературы 385
Глава 11. ЦЕЛИ И КАНАЛЫ С ДОППЛЕРОВСКИМ РАССЕЯНИЕМ .... 389
11.1. Модель цели (канала) с допплеровским рассеянием . . 391
11.2. Обнаружение целей с допплеровским рассеянием .... 397
11.2.1. Критерий отношения правдоподобия 397
11.2.2. Канонические структурные схемы приемника . . 398
11.2.3. Помехоустойчивость оптимального приемника . . . 402
11.2.4. Классы процессов 403
11.2.5. Краткие итоги § 11.2 406
11.3. Передача информации по каналам с допплеровским
рассеянием 407
11.3.1. Бинарные системы связи: оптимальный приемник
и его помехоустойчивость 407
11.3.2. Границы помехоустойчивости для
оптимизированных бинарных систем 410
11.3.3. Субоптимальные приемники 418
11.3.4. Многоальтернативные системы 428
11.3.5. Краткие итоги рассмотрения задачи передачи
информации по каналам с допплеровским рассеянием 429
11.4. Оценка параметров: цели с допплеровским рассеянием 430
11.5. Краткие итоги главы 434
11.6. Задачи 435
Список литературы 146
Глава 12. ДИСПЕРСНЫЕ ЦЕЛИ И КАНАЛЫ 448
12.1. Модель и интуитивное рассмотрение задачи 449
12.2. Обнаружение целей, протяженных по дальности .... 454
12.3. Частотно-временная дуальность 456
12.3.1. Основные положения теории дуальности 456
12.3.2. Дуальные цели и каналы . 459
12.3.3. Применение принципа дуальности 462
12.4. Основные итоги главы 471
12.5. Задачи 472
Список литературы 478
Глава 13. ЦЕЛИ И КАНАЛЫ С РАССЕЯНИЕМ ПО ДВУМ ПАРАМЕТРАМ . 479
13.1. Модель цели с рассеянием по двум параметрам .... 481
13.1.1. Основная модель 481
13.1.2. Модель цели (канала) с рассеянием по двум
параметрам в форме дифференциальных уравнений .... 488
13.1.3. Краткие итоги рассмотрения моделей 493
13.2. Обнаружение при наличии реверберации или отражений
от местных предметов 494
13.2.1. Обычный приемник 495
13.2.2. Оптимальные приемники 505
13.2.3. Основные итоги рассмотрения проблемы
реверберации 514
13.3. Обнаружение целей с рассеянием по двум параметрам и
передача информации по каналам с рассеянием по двум
параметрам 516
13.3.1. Постановка задачи 516
13.3.2. Приближенные модели целей и каналов с
рассеянием по двум параметрам 522
13.3.3. Передача двоичной информации по каналам с
рассеянием по двум параметрам 537
13.3.4. Обнаружение в случае КСМЭ 551
13.3.5. Родственные вопросы теории обнаружения . . . 555
13.3.6. Итоги рассмотрения задачи обнаружения целей
с рассеянием по двум параметрам 558
13.4. Оценка параметров целей с рассеянием по двум
параметрам 559
13.4.1. Оценка в условиях КСМЭ 561
13.4.2. Оценка амплитуды 565
13.4.3. Оценка средней дальности и среднего доппле-
ровского сдвига 568
13.4.4. Краткие итоги § 13.4 571
13.5. Краткие итоги рассмотрения целей и каналов с
рассеянием по двум параметрам 571
13.6. Задачи 573
Список литературы 591
Глава 14. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 595
14.1. Краткие итоги рассмотрения вопросов обработки сигналов
в радио- и гидролокационных системах 595
14.2. Оптимальная пространственно-временная обработка
сигналов 601
14.3. Замечания 601
Список литературы 602
Приложение. Комплексное представление полосовых сигналов,
систем и процессов 603
П.1. Детерминированные сигналы , 604
П.2. Полосовые линейные системы 610
П.2.1. Инвариантные во времени системы 610
П.2.2. Системы с изменяющимися во времени параметрами 612
П.2.3. Представление систем в комплексных переменных
состояния 612
П.З. Полосовые случайные процессы 614
П.3.1. Стационарные процессы 614
П.З.2. Нестационарные процессы 622
П.3.3. Комплексные процессы с конечным представлением
в переменных состояния 628
П.4. Краткие итоги 637
П.5. Задачи 637
1писок литературы 643
Условные обозначения 644
Сокращения 645
Символы 645
Предметный указатель 660