Богданович В.А., Вострецов А.Г. - Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. (Изд. 1-е и 2-е) [2003/2004, DjVu, RUS]

Список используемых сокращений 3
Содержание 4
Введение 8
ПРОБЛЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
1 АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ, РАЗЛИЧЕНИЯ
* И ОЦЕНИВАНИЯ СИГНАЛОВ К ИЗМЕНЕНИЮ
УСЛОВИЙ НАБЛЮДЕНИЯ
1.1. Основные термины и определения. Классическая формулировка
задачи синтеза алгоритмов обнаружения, различения и оценива-
ния сигналов 13
1.2. Краткая характеристика методов обеспечения устойчивости . . 23
СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УСТОЙЧИВОГО ОБНАРУЖЕНИЯ
I. И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ
ОБЪЕМЕ НАБЛЮДАЕМОЙ ВЫБОРКИ
2.1. Критерии оптимальности и общая методика синтеза алгоритмов
устойчивого обнаружения и различения сигналов в условиях
априорной неопределенности 27
2.2. Теория равномерно наиболее мощных алгоритмов обнаружения
и различения сигналов 31
2.2.1. Синтез равномерно наиболее мощных алгоритмов обнаруже-
ния сигналов C1). 2.2.2. Синтез равномерно наиболее мощных
алгоритмов совместного обнаружения и различения сигналов C5).
2.2.3. Примеры синтеза и анализа равномерно наиболее мощных
алгоритмов обнаружения и различения сигналов C6).
2.3. Теория несмещенных алгоритмов обнаружения и различения
сигналов 43
2.3.1. О принципах несмещенности и подобия в задачах обнаруже-
ния и различения сигналов D3). 2.3.2. Синтез РНМ несмещенных
алгоритмов обнаружения сигналов D5). 2.3.3. Синтез РНМ несме-
щенных алгоритмов совместного обнаружения и различения сигна-
лов E6). 2.3.4. Примеры синтеза РНМ несмещенных алгоритмов
обнаружения и различения сигналов F1).
2.4. Теория инвариантных алгоритмов обнаружения и различения
сигналов 96
2.4.1. Принцип инвариантности в задачах обнаружения и разли-
чения сигналов (96). 2.4.2. Синтез РНМ инвариантных алгорит-
мов обнаружения сигналов (99). 2.4.3. Синтез РНМ инвариант-
ных алгоритмов совместного обнаружения и различения сигна-
лов A02). 2.4.4. Построение максимальных инвариантов A02).
2.4.5. Примеры синтеза инвариантных алгоритмов обнаружения
и различения сигналов A13).
2.5. Синтез алгоритмов обнаружения сигналов на основе совместного
применения статистических принципов несмещенности и инвари-
антности и аппроксимации распределений вероятностей .... 128
2.5.1. Теоретическое обоснование синтеза алгоритмов обнаруже-
ния сигналов на основе совместного применения принципов не-
смещенности и инвариантности и аппроксимации распределений
вероятностей A28). 2.5.2. Примеры синтеза алгоритмов обнару-
жения сигналов на основе совместного применения принципов
несмещенности и инвариантности и аппроксимации распределений
вероятностей A29).
2.6. Синтез алгоритмов обнаружения и различения сигналов на основе
совместного применения принципа инвариантности и байесовского
метода 140
2.6.1. Теоретическое обоснование синтеза алгоритмов обнаружения
и различения сигналов при совместном применении принципа
инвариантности и байесовского метода A40). 2.6.2. Примеры ал-
горитмов обнаружения и различения сигналов при совместном
использовании принципа инвариантности и байесовского мето-
да A51).
АСИМПТОТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНЫЕ
О. ИНВАРИАНТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ
И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ
3.1. Предварительные сведения 155
3.2. Основные определения и положения асимптотической теории
проверки статистических гипотез 157
3.2.1. Контигуальность последовательностей распределений A57).
3.2.2. Асимптотическое разложение и асимптотическая нормаль-
ность логарифма отношения правдоподобия A59). 3.2.3. Аппрок-
симация в L\-норме последовательности распределений наблюдае-
мой выборки A61).
3.3. Статистический синтез асимптотически оптимальных инвариант-
ных алгоритмов 163
3.3.1. Формулировка задачи синтеза АОИ-алгоритмов A63).
3.3.2. Аппроксимация в Li-норме последовательности распре-
делений максимального инварианта A64). 3.3.3. Построение
АОИ-алгоритмов A78). 3.3.4. Оценка параметров помехи A86).
3.3.5. Построение АОИ-алгоритмов при квадратурной обработке
наблюдаемого процесса A92).
3.4. Статистический синтез асимптотически инвариантных оптималь-
ных алгоритмов 196
3.5. Примеры асимптотических алгоритмов обнаружения и различе-
ния сигналов 201
3.5.1. АОИ-алгоритм обнаружения и различения детерминирован-
ных сигналов B01). 3.5.2. АО алгоритм обнаружения сигнала
при квадратурной обработке наблюдаемого процесса B07).
3.5.3. АИО-алгоритм обнаружения сигнала с селективными
замираниями B11).
3.6. Резюме 213
3.7. Обзор литературы по асимптотической обработке сигналов . . 214
Л АСИМПТОТИЧЕСКИ РОБАСТНЫЕ АЛГОРИТМЫ
* ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ
4.1. Предварительные сведения 216
4.2. Модели априорной неопределенности шума 218
4.3. Статистический синтез асимптотически робастных алгоритмов 220
4.3.1. Исходные посылки. Формулировка задачи синтеза АР-алго-
ритмов B20). 4.3.2. Асимптотически эквивалентные представле-
ния АО-алгоритмов B23). 4.3.3. Построение АР-алгоритма B25).
4.4. Статистический синтез асимптотически робастных инвариантных
алгоритмов 239
4.4.1. Формулировка задачи синтеза АРИ-алгоритмов. Исход-
ные посылки B39). 4.4.2. Построение АРИ-алгоритмов B41).
4.4.3. АРИ-алгоритмы при квадратурной обработке наблюдаемого
процесса B44).
4.5. Адаптация АР-алгоритмов 245
4.5.1. Параметрическая оптимизация АР-алгоритмов B45).
4.5.2. Построение адаптивных АР-алгоритмов B48).
4.6. Примеры АР-алгоритмов 250
4.6.1. АР-алгоритм демодуляции с мягкими решениями B50).
4.6.2. АРИ-алгоритмы обнаружения и различения сигналов B55).
4.7. Резюме 259
4.8. Обзор литературы по робастной обработке сигналов 261
МЕТОДЫ СИНТЕЗА АЛГОРИТМОВ УСТОЙЧИВОГО
с ТОЧЕЧНОГО ОЦЕНИВАНИЯ СИГНАЛОВ
' С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛНЫХ
ДОСТАТОЧНЫХ СТАТИСТИК
5.1. Построение эффективных оценок параметров сигналов с исполь-
зованием полных достаточных статистик 269
5.2. Синтез устойчивых оценок основных параметров сигналов в
условиях априорной неопределенности с использованием полных
достаточных статистик 271
5.2.1. Оценивание периода сигнала, наблюдаемого на фоне гаус-
сова шума B71). 5.2.2. Оценивание энергетического параметра
синусоидального сигнала, наблюдаемого на фоне гауссова шума
и постоянной составляющей B79). 5.2.3. Оценивание энергетичес-
кого параметра шума, наблюдаемого в смеси с синусоидальным
сигналом и постоянной составляющей B82). 5.2.4. Оценивание
энергетического параметра сигнала неизвестной формы, наблюда-
емого на фоне гауссова шума B84). 5.2.5. Оценивание параметров
линейно изменяющегося сигнала, наблюдаемого на фоне гауссова
шума B86).
ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ
О. В АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ
ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
6.1. Эффект дрожания отсчетов в устройствах дискретной обработки
сигналов 290
6.1.1. Модель дрожания отсчетов в системах с высокостабиль-
ными генераторами синхросигнала B90). 6.1.2. Математическая
модель и эквивалентная схема устройства дискретизации B92).
6.1.3. Отношение сигнал/шум на выходе устройства дискретиза-
ции B94).
6.2. Оценивание периода сигнала с помощью аналого-цифровых
систем 296
6.2.1. Синтез оценок периода сигнала B96). 6.2.2. Анализ погреш-
ностей оценок B98).
6.3. Оценивание сигнала по бинарно квантованной выборке .... 304
Заключение 309
Список литературы 311
Об авторах 317