Регистрация · · Забыли пароль?

Fedor V. Fomin & Dieter Kratsch - Exact Exponential Algorithms [2010, PDF, ENG]

Список форумов » ЛИТЕРАТУРА » Литература и прочие Обучающие материалы » Веб-дизайн и программирование

Статистика раздачи

Размер: 3.18 МБ | | Скачали: 2

Сидеров: 10 [0 байт/сек] Личеров: 4 [0 байт/сек]

Пред. тема | След. тема

Автор

Сообщение

Гость

Exact Exponential Algorithms

Год издания: 2010
Автор: Fedor V. Fomin & Dieter Kratsch
Жанр или тематика: Theoretical Computer Science

Издательство: Springer-Verlag
ISBN: 978-3-642-16532-0
ISSN: 1862-4499
Язык: Английский

Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 218

Описание: Today most computer scientists believe that NP-hard problems cannot be solved by polynomial-time algorithms. From the polynomial-time perspective, all NP-complete problems are equivalent but their exponential-time properties vary widely. Why do some NP-hard problems appear to be easier than others? Are there algorithmic techniques for solving hard problems that are significantly faster than the exhaustive, brute-force methods? The algorithms that address these questions are known as exact exponential algorithms.

The history of exact exponential algorithms for NP-hard problems dates back to the 1960s. The two classical examples are Bellman, Held and Karp’s dynamic programming algorithm for the traveling salesman problem and Ryser’s inclusion–exclusion formula for the permanent of a matrix. The design and analysis of exact algorithms leads to a better understanding of hard problems and initiates interesting new combinatorial and algorithmic challenges. The last decade has witnessed a rapid development of the area, with many new algorithmic techniques discovered. This has transformed exact algorithms into a very active research field. This book provides an introduction to the area and explains the most common algorithmic techniques, and the text is supported throughout with exercises and detailed notes for further reading.

The book is intended for advanced students and researchers in computer science, operations research, optimization and combinatorics.

Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Dynamic Programming for TSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 A Branching Algorithm for Independent Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Branching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 Fundamentals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 k-Satisfiability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Independent Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Dynamic Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1 Basic Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.1 Permutation Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.2 Partition Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 Set Cover and Dominating Set. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 TSP on Graphs of Bounded Degree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4 Partition into Sets of Bounded Cardinality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4 Inclusion-Exclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1 The Inclusion-Exclusion Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 Some Inclusion-Exclusion Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.1 Computing the Permanent of a Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.2 Directed Hamiltonian Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2.3 Bin Packing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3 Coverings and Partitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.3.1 Coverings and Graph Coloring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3.2 Partitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3.3 Polynomial Space Algorithms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4 Counting Subgraph Isomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
xii Contents
5 Treewidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.1 Definition and Dynamic Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2 Graphs of Maximum Degree 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.3 Counting Homomorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.4 Computing Treewidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.4.1 Computing the Treewidth Using Potential Maximal Cliques 92
5.4.2 Counting Minimal separators and Potential Maximal Cliques 96
6 Measure & Conquer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.1 Independent Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.2 Feedback Vertex Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.2.1 An Algorithm for Feedback Vertex Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2.2 Computing a Minimum Feedback Vertex Set . . . . . . . . . . . . . 109
6.3 Dominating Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.3.1 The Algorithm msc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.3.2 A Measure & Conquer Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4 Lower Bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7 Subset Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.1 Fast zeta Transform. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.2 Fast Subset Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.3 Applications and Variants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.4 f-width and Rank-width. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8 Local Search and SAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.1 Random Walks to Satisfying Assignments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.2 Searching Balls and Cover Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
9 Split and List . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
9.1 Sort and Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
9.2 Maximum Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
10 Time Versus Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
10.1 Space for Time: Divide & Conquer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
10.2 Time for Space: Memorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
11 Miscellaneous. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
11.1 Bandwidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
11.2 Branch & Recharge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
11.3 Subexponential Algorithms and ETH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
12 Conclusions, Open Problems and Further Directions . . . . . . . . . . . . . . . 187
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Appendix: Graphs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Contents xiii
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

Правила, инструкции, FAQ!!!

Торрент

Скачать торрент

[ Размер 4.45 КБ / Просмотров 7 ]

Статус

Проверен

Размер

3.18 МБ

Приватный:

Нет (DHT включён)

.torrent скачан

Как залить торрент? | Как скачать Torrent? | Ошибка в торренте? Качайте магнет

Страница 1 из 1

Список форумов » ЛИТЕРАТУРА » Литература и прочие Обучающие материалы » Веб-дизайн и программирование

Сейчас эту тему просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти:

Ресурс не предоставляет электронные версии произведений, а занимается лишь коллекционированием и каталогизацией ссылок, присылаемых и публикуемых на форуме нашими читателями. Если вы являетесь правообладателем какого-либо представленного материала и не желаете чтобы ссылка на него находилась в нашем каталоге, свяжитесь с нами и мы незамедлительно удалим её. Файлы для обмена на трекере предоставлены пользователями сайта, и администрация не несёт ответственности за их содержание. Просьба не заливать файлы, защищенные авторскими правами, а также файлы нелегального содержания!

Пользовательское соглашение | Для правообладателей | Реклама на сайте