Петрашкевич В. - Гороскоп-талисман [2002, PDF, RUS]

Предисловие 5

Глава 1. Элементарная теория чисел 6
Задача 1. Натуральное число .6
Задача 2. Простое число.7
Задача 3. Остаточная функция 7
Задача 4. Распределение арифметической функции d(n)9
Задача 5. Диаграмма положительных делителей натурального числа10
Задача 6. Перемножение диаграмм положительных делителей
натуральных чисел .13
Задача 7. Совершенное число .16
Задача 8. Число с шестью делителями .16
Задача 9. Число 2520 18
Задача 10. Треугольное число .18
Задача 11. Круговое фигурное число 21
Задача 12. Преобразование конфигурации натурального числа .23
Задача 13. Число 64 .23

Глава 2. Комбинаторная геометрия (одномерные и двумерные
многоугольники) 25
Задача 14. Разбиение площади-числа одномерного и двумерного
многоугольника25
Задача 15. Функция Р(п).27
Задача 16. Нахождение форм многоугольников по разбиению .29
Задача 17. Окружность золотых сечений 30
Задача 18. Треугольник Рёло.33
Задача 19. Проецирование точки в плоскости двух пересекающихся окружностей34
Задача 20. Графический магический квадрат.37
Задача 21. Гороскоп-талисман.44
Задача 22. Гамильтонов цикл .48
Задача 23. Одномерные многоугольники50
Задача 24. Двумерные многоугольники .50
Задача 25. Вписанный десятиугольник .56

Глава 3. Геометрия (многогранники), алгебра, механика,
последовательности. 56
Задача 26. Многогранник.56
Задача 27. Тетраэдр .58
Задача 28. Куб-гексаэдр .58
Задача 29. Изменение формы куба.58
Задача 30. Октаэдр.62
Задача 31. Икосаэдр.62
Задача 32. Додекаэдр65
Задача 33, Решетка куба.68
Задача 34. Диофантово уравнение .72
Задача 35. Наименьший куб и гиперкуб.72
Задача 36. Начала сохранения энергии под действием центральной силы.73
Задача 37. Рекуррентная последовательность 75
Задача 38. Последовательность чисел .444 .75